恒定乘积做市商公式是什么？Uniswap做市原理详解

恒定乘积做市商（Constant Product Market Maker，简称CPMM）是自动做市商里最基础的一类模型，核心公式是x · y = k流动性池里两种代币的数量乘积在理想状态下保持不变，Uniswap最早大规模落地这一机制，让兑换不再依赖买卖盘订单簿，而是直接在池子里完成定价与成交，成为去中心化交易的重要底座。

恒定乘积这个概念听起来不好理解，我们可以用面积的思路来类比：两种代币数量相乘等于固定值，兑换时此消彼长，价格随交易自动变化，下面把公式、成交过程，以及Uniswap几代产品怎么用这套思路，拆开说清楚。

恒定乘积公式本身

记池子里代币A的储备为x，代币B的储备为y

x × y = k

这里的k在只有兑换、没有人加减流动性时保持恒定（实际还会扣一点手续费进池，使k缓慢变大）。谁想用A换B，就往池子里扔A，再按公式算出能拿走多少B，保证换完后新的x′、y′ 仍满足乘积关系。

一个直观的小例子：假设池子里有10,000 USDC和5 ETH

●k = 10000 × 5 = 50000

● 此时现货价roughly是2000 USDC / ETH（用y/x的倒数关系来看）

若有人投入1000 USDC买ETH，不考虑手续费时，新的USDC储备变成11000，ETH储备变成50000 / 11000 ≈ 4.545，对方大约拿走0.455 ETH。单价会比起始价差一些，这就是常说的价格冲击（滑点）单笔相对池子越大，滑点越明显。

成交时价格怎么变动

CPMM没有“挂单价”，瞬时价格由储备比例决定。用ETH/USDC举例，边际价格可以写成P ≈ y / x（具体哪边当分子，取决于你把谁当计价资产）

大额买卖会沿双曲线xy=k滑动，而不是一条水平线。池子越深（x、y越大），同样金额造成的曲线位移越小，交易时成交越接近“公允价”，这也是为什么头部交易对往往挤在少数超大池里深度本身就是体验。

手续费怎么进公式

Uniswap V2常见费率为0.30%（部分池可不同）。买入时实际进入储备的是扣费后的数量，费的一部分留在池内，相当于缓慢抬高k，长期为流动性提供者（LP）积累收益。费越高，LP越有补偿，但taker成交成本也更高，池子会在“收益”和“成交量”之间找平衡。

Uniswap几代做市在用什么

Uniswap并不是永远停在裸的xy=k上，几代产品对“流动性怎么摆”做了迭代，公式内核却一脉相承。

版本	做市要点	和恒定乘积的关系
V2	全区间均匀做市，任意价格都有流动性	经典x·y=k，实现简单，资金利用率一般
V3	集中流动性，LP自选价格区间	在选定区间内仍按恒定乘积曲线定价，区间外头寸“休眠”
V4	单例合约 + Hooks等架构升级	定价仍可基于集中流动性/恒定乘积族模型，更多自定义逻辑挂在钩子上

V3以后，很多LP不再把资金均匀铺在0到无穷，而是压在当前价附近。同样的本金能撑起更厚的局部深度，但也意味着价格一旦大幅离开你的区间，头寸会变成几乎单边资产，需要自己判断要不要重设区间。兑换界面仍是“输入、估滑点、确认”，背后可能是V3/V4的多头寸曲线拼接，体感上还是自动做市。

无常损失与LP真实收益

只要你按CPMM规则做市，价格相对你入池时的比例一变，你撤出时的资产组合就会和“干脆持有不动”不一样，这就是无常损失（impermanent loss）。价格回来时损失可能收窄，但若单边暴涨暴跌后你再撤，差额就实打实了。

手续费、激励、还有V3的区间选择，都是在用收益对冲这种结构成本。稳定币对、相关性高的资产对，无常损失通常更温和，山寨对主流币、波动极大的池子，更吃管理能力。把“做市收益”理解成稳定理财，很容易在大波动月份发现账面并不如单纯持有。

LP存入500 USD + 5 ALT，初始价格1ALT=100 USD，总市值1000 USD，满足x·y=2500。

外部ALT下跌至64 USD，池内报价更高，套利者向池子卖出ALT、换走USD；池子储备变为400 USD + 6.25 ALT，池内价格跟随到64 USD。

同行情下对比

1、做市撤出：400 USD + 6.25 ALT = 400 + 6.25 × 64 =800 USD

2、单纯持有原仓位：500 USD + 5 ALT = 500 + 5 × 64 =820 USD

二者相差的20 USD，就是无常损失（未统计手续费收益）。

常见使用场景与边界

●现货兑换：钱包或聚合器路由到Uniswap池，完成链上swap，适合中小额、要自托管的场景。

●提供流动性：存入双币（或V3单边进入后再平衡），赚手续费，同时承担无常损失与智能合约风险。

●价格参考：链上许多协议用Uniswap池的时间加权均价（TWAP）等作为预言机输入，但仍需防范极端操纵与浅池干扰。

CPMM解决的是“有池就能换”，不是保证最优价、更不是保证本金。跨链桥、授权骗局、假池、过时路由，都和公式无关，却能让用户亏光。大额成交前看深度与滑点，合约交互只连官方前端或自己核验过的路由。

常见问题

恒定乘积是不是保证我买卖都是“公平价”？

不是。它保证的是池内储备满足乘积约束，价格由池子比例和你的成交量共同决定。相对外部市场，浅池或剧烈波动时会出现可观偏差，套利者会把它拉回去，但你的那一笔已经按池内曲线成交了。

只有Uniswap在用这套公式吗？

不是。大量AMM从Uniswap V2的恒定乘积出发，再改曲线（如稳定币专用的恒定和、混合曲线）或改流动性分布（集中流动性）。看懂xy=k，再去读别家的白皮书会轻松很多。

普通人要不要自己当LP？

若只想兑换，不必。若想当LP，先用小额在熟悉的稳定对或主流对上试，弄清区间、手续费档位、撤出时的资产比例，再考虑加码。把无常损失和合约风险算进预期，比盯着年化数字靠谱。