从ECDSA到Schnorr，比特币用户能感受到哪些变化？

比特币的所有权体系，核心靠的是ECDSA，也就是椭圆曲线签名算法，直白的理解就是，每一笔转账都要证明“这钱确实是你在花”。

流程大概是这样，一条交易消息先被哈希成一个固定长度的值，然后结合一个随机数k，再用私钥去算出一个签名，这个签名由两部分组成，一个是点的坐标，一个是计算出来的数值，任何人只要拿着你的公钥，就能验证这笔交易是不是你本人发的。

从安全性角度看，这套机制已经经受住了时间考验，也确实好用，但在实际运行中，它并不轻松。

问题主要集中在两个地方，一是验证成本高，每一次验证都要做除法和点乘运算，这在密码学里都属于“重活”，而比特币网络里，每个节点都要重复做这些事情，交易一多，压力就很明显。

二是多签名场景下非常臃肿，一笔7-11的多签交易（一共有11把私钥至少7把同时签名），需要塞进7个独立签名，每个节点都要一个个验，数据体积大，手续费自然也上去了。

Schnorr签名在结构上有什么不一样

Schnorr签名的形式更简单，它不是两个数，而是一个点加一个数，生成方式和ECDSA很像，验证公式却变得非常干净。

它的验证关系是线性的，也就是说，多个签名的验证公式是可以直接相加的，这个特性非常关键，因为它打开了很多之前做不到的事情。

线性这个特性，让签名不再是“一个一个查”，而是可以打包处理。

批量验证带来的直接变化

在区块验证这个环节，节点并不关心是哪一笔交易出了问题，只要有一笔无效，整个区块就会被拒绝。

在原来的模式下，一个区块里有多少签名，就要做多少次完整验证，算力消耗非常扎实。

换成Schnorr之后，节点可以把所有签名的验证公式加在一起，只做一次主要运算，其余都是点加法，这种运算在计算机里几乎没有成本。

从用户角度看，结果就是网络验证更轻松，处理效率更高，手续费压力也会随之缓和。

用多把私钥控制一笔钱时会发生什么变化

很多人都会把比特币分散在不同设备上，一把在手机，一把在电脑，一把放硬件钱包，这样即便某个设备出问题，资金也不会立刻失控。

以前要做到这一点，基本只能靠传统多签脚本，一笔交易里塞多个签名，链上能一眼看出来这是多签。

Schnorr支持把多把私钥“合成”一个公钥，再生成一个看起来和普通交易没区别的签名，外部根本分不清这是单签还是多签，从隐私角度看，这是非常大的提升。

不过在真实使用中，这种密钥聚合也带来一些不太舒服的地方，比如多设备之间需要多轮交互，设备越多，流程越复杂，一旦私钥数量很多，操作成本就会明显上升。

还有一个需要注意的点是随机数的使用，如果随机数处理不当，攻击者是有机会反推出私钥的，这就对实现细节提出了很高要求。

MuSig是怎么把问题压下来的

MuSig的核心思路，是在聚合公钥时加入一层不可预测的权重，让每一把公钥都和一个公共哈希值绑定在一起。

这样一来，即便某个参与方试图构造特殊公钥来搞事情，也没法绕过这层绑定关系，攻击路径直接被堵死。

签名的生成过程依然保持线性结构，多个参与者各自生成自己的随机点和签名份额，最后合成一个完整签名，验证方式和普通Schnorr签名一致，从链上视角看，它依然是一笔“看起来很普通”的交易。

用默克尔树把多签玩法彻底打开

前面的方案更适合“所有人都要签”的场景，如果是2-3、3-5这种灵活条件，就需要再往前走一步。

这里引入的是公钥组合的默克尔树，把所有可能的签名组合都变成树上的一个叶子，只把树根放进脚本里。

真正花费比特币时，只需要给出一个有效签名，再附带一条证明路径，说明这个公钥组合确实在那棵树上。

这种结构的好处在于，规则可以非常灵活，比如电脑加硬件钱包，手机加硬件钱包，或者只用助记词，都能被提前写进规则里，而链上看到的依然非常简洁。

一些更接近真实使用的感受

Schnorr签名在底层解决了不少计算和隐私层面的问题，也为更复杂的资金控制方式铺好了路，密钥聚合和MuSig并不是强制选项，想继续用传统多签也完全没问题，只是多了一条更干净、更隐蔽的路可以走，从协议设计的角度看，这是一种非常克制的进化方式，不追求花哨，但每一步都在削减成本、减少暴露面。