在使用路由器上网时，如果发现路由器显示远端服务器无响应，可能会导致无法正常上网以及访问一些特定的网站。这种情况可能是由于多种原因引起的，下面将介绍一些解决方法。

可以尝试重新启动路由器。将路由器的电源插头拔出，等待几分钟后再重新插入，重新启动路由器。有时候路由器的软件可能会出现问题，通过重新启动可以解决一部分问题。

检查路由器的连接情况。确保网线连接到路由器的WAN口，并且网线没有损坏。确认路由器的电源线和适配器都连接正常。有时候，路由器的连接问题也会导致远端服务器无响应的情况。

可以尝试更新路由器的固件。路由器的固件是路由器的操作系统，通过更新固件可以解决一些软件问题和安全漏洞。不同品牌和型号的路由器更新固件的方法可能有所不同，可以参考路由器的官方网站或者使用说明书来进行操作。

设置也是必要的。进入路由器的管理界面，检查路由器的IP地址、子网掩码、DNS服务器等设置是否正确。有时候不正确的设置也会导致远端服务器无响应的问题。

尝试使用其他设备连接路由器，看是否能够正常访问远端服务器。如果其他设备可以正常访问，可能是电脑本身的问题。可以尝试更新电脑的网络驱动程序、检查防火墙设置或者使用其他网络连接方式来解决问题。

当路由器显示远端服务器无响应时，尝试重新启动路由器、检查连接、更新固件、检查设置，或者使用其他设备来进一步排查问题。