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今天分享一下如何教三年级以下小朋友编写程序画出正多边形。

（1）构建开发环境

首先我们在电脑桌面上单击鼠标右键，选择新建快捷方式。如下图所示：

接下来输入开发网站https://turtleacademy.com/，如下图所示：

完成后桌面下有如下图标：

双击图标，自动启动浏览器，打开海龟学院网站。小孩子英文好的，可以不用切换语言。英语不好的，点击右上角，切换到中文。如下图所示：

这样我们的开发环境就构建好了。

（2）学习编程指令

海龟是生活在如下图所示的正方形框框里。

我们怎样和它通信呢？其实是靠输入各种指令，并点击右边的执行按钮，让它按照我们的指令干活。

所谓的计算机编程，其实就是学习和计算机沟通的各种指令。

那么有哪些指令呢？

指令1： cs 它是英文clear screen的缩写，其实就是给海龟所在的世界做大扫除，将它彻底清理干净。

指令2： fd 它是英文forward的缩写，命令海龟往前走。由于海龟带着画笔，走的同时就会在屏幕上画一条线。它有一个参数，代表行走距离。fd 50 就是往前走50米。如下图，执行fd 50，会往上画一条线。

指令3： rt 它是英文right turn的缩写，命令海龟往右转。它有一个参数，代表转的角度。rt 90 就是往右转90℃。

（3）建立数学模型，运用计算机指令来解决实际问题。

我们先从最简单的三角形入手，如何让海龟帮我们画一个正三角形呢。

先简化一点，让三角形的边为100。如下图所示，海龟在中心O点。

第一步我们画出OA，这个简单，发送fd 100，直接让海龟往前走100米就可以。我们如何画AB呢？显然海龟行走方向和直线AB有个夹角1，根据基本的平面几何知识，可以知道夹角1为120℃。于是我们给海龟发rt 120 fd 100。这样海龟就到了B点，在B点同样有一个夹角2，根据旋转对称性，它也是120℃，我们继续可以发rt 120 fd 100，让海龟回到O点。这时海龟的前进方向还没有回到正上方，继续发一个 rt 120给海龟。

把上面所有的指令合并起来就是如下指令：

fd 100 rt 120 fd 100 rt 120 fd 100 rt 120

输入到文本框并点击右边的执行，一个正三角形就画好了。

仔细分析上面的指令，我们发现fd 100 rt 120重复了三遍，有没有办法简化呢？

接下来引入第4个指令，循环指令

repeat 3 [fd 100 rt 120]

repeat表示循环的意思，3表示循环执行3次，中括号里面的是执行的指令。[fd 100 rt 120]的意思是将fd 100 rt 120两个指令依次执行三次。

将下面的指令输入，也同样画出了一个正三角形。

cs repeat 3 [fd 100 rt 120]

考虑正四边形。

显然我们可以知道它应该是repeat 4 [fd 100 rt ？]格式。

问题的关键是问号中的角度是多少？利用简单的平面几何知识，可以知道是90℃。于是指令就是repeat 4 [fd 100 rt 90]

有了指令后，我们还一定要去验证。将上面的指令输入，和预想一样同样画出了一个正四边形。

仔细观察可以发现，120 × 3 = 360， 90 × 4 = 360， 那么正n边形的旋转角度是不是就是360 / n呢？可以很容易地通过平面几何证明这一猜想。

于是，我们就得到了统一的数学模型，

repeat n [fd 100 rt 360/n]

将n =5, 6, 7, 8依次代入，就可以很容易让海龟画出正五边形，正六边形，正七边形，正八边形。执行cs repeat 8 [fd 100 rt 45]得到下图正八边形。